1 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.
（1）求的方程；
（2）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向
（ⅰ）若，求直线的斜率
（ⅱ）设在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形

2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的上顶点为，过点作椭圆的两条动弦、，若直线、斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

3 . 求满足下列条件的抛物线的标准方程.
(1)过点.
(2)焦点在直线上.

4 . 已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于，两点（不同于点，直线，分别交直线于点，
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）已知为原点，求证：为定值．

5 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．

6 . 如图，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为，点是上的定点，是上的两动点，且线段被直线平分.

（1）求的值.
（2）求面积的最大值.