解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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2 . 已知抛物线：，
为坐标原点，过点
的直线
交抛物线与
，
两点，则（ ）
：，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点，则（ ）A．抛物线的准线为 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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2024·浙江·一模
解题方法
3 . 设是抛物线弧
上的一动点，点是的焦点，
，则（ ）
是抛物线弧上的一动点，点是的焦点，，则（ ）A． |
B．若 ，则点的坐标为 |
C． 的最小值为 |
D．满足 面积为 的点有2个 |
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名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为、为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于
、
两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．以M为中点的弦的直线方程为： |
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23-24高三上·浙江宁波·期末
5 . 已知O为坐标原点，F为抛物线：
的焦点，过点F且倾斜角为
的直线交C于A、B两点（其中点A在第一象限），过线段
的中点P作垂直于抛物线准线的直线，与准线交于点N，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点，过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点（其中点A在第一象限），过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线，与准线交于点N，则下列说法正确的是（ ）A．C的准线方程为 | B． |
C．三角形 的面积 | D． |
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2024·广东茂名·一模
解题方法
6 . 过抛物线：的焦点作直线交于
两点，则（ ）
：的焦点作直线交于两点，则（ ）| A．的准线方程为 |
| B．以为直径的圆与的准线相切 |
C．若 ，则线段中点的横坐标为 |
D．若 ，则直线有且只有一条 |
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2024-01-25更新
|
725次组卷
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3卷引用：第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
23-24高二上·广东·阶段练习
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
上的点
到焦点的距离为3，过的直线
与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点
作
轴的垂线，交抛物线于点，交的准线于点
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，准线为上的点到焦点的距离为3，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交的准线于点为坐标原点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C． 为常数 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知双曲线
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，
是双曲线的右焦点，则下列说法中正确的是（ ）
的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法中正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．双曲线的实轴长为4 |
C．双曲线的一条渐近线方程为 |
D．P为双曲线上一点，若 ，则 |
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9 . 已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）
的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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394次组卷
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2卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，过点作
轴于点，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（ ）| A． | B．抛物线的准线为直线 |
C． | D． 的面积为 |
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