在平面直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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更新时间：2024-03-26 18:21:24
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】抛物线：
的焦点为，为其上一动点，设直线
与抛物线相交于
，
两点，点
，下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为3 |
B．抛物线上的动点到点 的距离最小值为3 |
C．不存在直线，使得，两点关于 对称 |
D．若直线 过焦点，则 （ 为坐标原点）的面积的最大值为2 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知点为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
| B．点到准线的最小距离为1 |
| C．若点到焦点的距离为5，则点的纵坐标是4 |
D．若点的坐标为 ，则 的最小值为5 |
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的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且
是平面内一定点，则（
，则M到x轴距离为3
，则
的最小值为4
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知为坐标原点，抛物线
的方程为
的焦点为，直线与交于
两点，且的中点到
轴的距离为2，则下列结论正确的是 （ ）
为坐标原点，抛物线的方程为的焦点为，直线与交于两点，且的中点到轴的距离为2，则下列结论正确的是 （ ）A． 的最大值为6 |
B．的焦点坐标为 |
C．若 ，则直线的方程为 |
D．若 ,则 面积的最小值为 |
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【推荐2】已知抛物线：的焦点为，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程： |
B．若直线 过点，则 |
C．若 ，则线段的中点 到 轴的距离为 |
D．若 ，则 |
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表示的图形是圆
的离心率
的准线方程是
的渐近线方程是
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，点
在抛物线上，若
，则（ ）
：的焦点为，点在抛物线上，若，则（ ）A． | B． | C． | D．点的坐标为 |
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【推荐2】已知抛物线，焦点为F，直线l与抛物线交于A，B两点，则下列选项正确的是（ ）
，焦点为F，直线l与抛物线交于A，B两点，则下列选项正确的是（ ）| A．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切 |
| B．若线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为1 |
| C．若，则弦长AB最小值为8 |
D．当直线l过焦点F且斜率为2时，， ， 成等差数列 |
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是抛物线
的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（
为定值4
为定值
有最小值
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】抛物线的焦点
，点在直线
上，直线
为抛物线的切线，设
，
，则下列选项正确的是（ ）
的焦点，点在直线上，直线为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（ ）A．抛物线 |
| B．直线恒过定点 |
C． |
D．当 时，直线的斜率为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
：的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．抛物线为 |
B．若 ，为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为4 |
D．若抛物线准线与轴交于点 ，点是抛物线上不同于其顶点的任意一点， ， ，则 的最小值为 |
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的焦点为
为抛物线
，过
两点，
的最小值为4
，则
的面积为
，则
的方程为
