1 . 已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,已知,是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A,B运动时,满足,试问直线AB的斜率是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,已知,是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.
①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
②当A,B运动时,满足,试问直线AB的斜率是否为定值?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-01-17更新
|
285次组卷
|
4卷引用:2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷
2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学(文)试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题(已下线)模型1 圆锥曲线中的几何图形模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线x2=2py(p>0),F为其焦点,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,过点B作x轴的垂线,交直线OA于点C,如图所示.
(1)求点C的轨迹M的方程;
(2)直线n是抛物线不与x轴重合的切线,切点为P,轨迹M与直线n交于点Q,求证:以线段PQ为直径的圆过点F.
(1)求点C的轨迹M的方程;
(2)直线n是抛物线不与x轴重合的切线,切点为P,轨迹M与直线n交于点Q,求证:以线段PQ为直径的圆过点F.
您最近一年使用:0次
2019-01-01更新
|
483次组卷
|
5卷引用:2017届安徽省安庆市高三模拟考试(二模)(理科)数学试卷
2017届安徽省安庆市高三模拟考试(二模)(理科)数学试卷(已下线)8-8 曲线与方程(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点相同,且椭圆C上一点与椭圆C的左,右焦点构成的三角形的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,的重心G满足:,求实数m的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,的重心G满足:,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2018-01-09更新
|
419次组卷
|
2卷引用:2018届高三数学训练题(67 ):直线与圆锥曲线
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,椭圆:的左、右焦点分别为,,其中也是抛物线:的焦点,点为与在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点,若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2017-03-18更新
|
1037次组卷
|
7卷引用:2017届山东省德州市高三第一次模拟考试文科数学试卷
5 . 已知椭圆:的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点()作斜率存在且不为0的直线,交椭圆于,两点,点,且为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且垂直于的直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且垂直于的直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点作斜率存在且不为0的直线,交椭圆于A,两点,点,且为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值.
您最近一年使用:0次
2017-03-12更新
|
647次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,且与轴的正半轴的交点为,抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
您最近一年使用:0次
8 . 已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点F的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
2997次组卷
|
8卷引用:天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(文)试题
天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上学期期末数学试卷四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
真题
名校
9 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
4460次组卷
|
9卷引用:天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(理)试题
天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(理)试题(已下线)2012届浙江省绍兴市第一中学高三回头考试文科数学2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3