名校
解题方法
1 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
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2022-09-01更新
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1707次组卷
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11卷引用:四川省泸州市2021届高三三模数学(文)试题
四川省泸州市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
2022高三·全国·专题练习
2 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上.
(1)若,求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,点的坐标为,且满足,原点到直线的距离不小于,求的取值范围.
(1)若,求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,点的坐标为,且满足,原点到直线的距离不小于,求的取值范围.
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2021-12-07更新
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1142次组卷
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13卷引用:专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考文科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学文科试题(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
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2022-04-07更新
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270次组卷
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5卷引用:专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
4 . 如图,设曲线ξ:y2=x﹣1过抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点F,直线l1过F与Γ从下到上依次交于A,B,与ξ交于F,P,直线l2过F与Γ从下到上依次交于C,D,与ξ交于Q,F,直线l1,l2的斜率乘积为﹣2.
(1)求P,Q两点的纵坐标之积;
(2)设△ACF,△PQF,△BDF的面积分别为S1,S2,S3,求的值.
(1)求P,Q两点的纵坐标之积;
(2)设△ACF,△PQF,△BDF的面积分别为S1,S2,S3,求的值.
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2022-04-07更新
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273次组卷
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5卷引用:【新东方】高中数学20210513-002【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210513-002【2021】【高二下】浙江省台州市9+1高中联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 焦点在y轴上的拋物线上一点到焦点的距离为,求此抛物线的标准方程.
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2021-10-16更新
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359次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质(第一课时)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在第一象限且为抛物线C上一点,点N(5,0)在点F右侧,且△MNF恰为等边三角形.
(1)求C的方程;
(2)若直线l:x=ky+m与C交于A,B两点,∠AOB=120°(其中O为坐标原点),求实数m的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若直线l:x=ky+m与C交于A,B两点,∠AOB=120°(其中O为坐标原点),求实数m的取值范围.
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2021-08-29更新
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652次组卷
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6卷引用:(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(文科)试题
(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(文科)试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题
7 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(t,﹣2)在C上,且|PF|=2|OF|(O为坐标原点).
(1)求C的方程;
(2)若A,B是C上的两个动点,且A,B两点的横坐标之和为8,求当|AB|取最大值时,直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)若A,B是C上的两个动点,且A,B两点的横坐标之和为8,求当|AB|取最大值时,直线AB的方程.
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2021-08-29更新
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1050次组卷
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8卷引用:全国100所名校2021年最新高考冲刺卷(样卷一)理科数学试题
全国100所名校2021年最新高考冲刺卷(样卷一)理科数学试题湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷一)全国100所名校新高考2021届高三最新高考冲刺卷数学试题(样卷一)(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题
解题方法
8 . 已知抛物线C;的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,以线段AB为直径的圆交x轴于M,N两点,设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3;
(1)求抛物线C的方程;
(2)求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求的最小值.
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2021-08-24更新
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183次组卷
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3卷引用:江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知为抛物线:的焦点,直线:与抛物线交于,两点且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,且与相交于点,且向量,,证明:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,且与相交于点,且向量,,证明:为定值.
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10 . 已知过点的直线与抛物线交于、两点,且,其中为坐标原点.
(1)求的值;
(2)当最小时,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)当最小时,求直线的方程.
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2021-06-20更新
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794次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题
上海市复旦大学附属中学2021届高三高考考前模拟训练数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)3.3抛物线C卷新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(文科)3.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十七)