根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-镇江高中数学高三-组卷网

23-24高三上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

的离心率为

，右焦点与抛物线

的焦点重合，上顶点B到直线

的距离为

．
(1)求椭圆

和抛物线

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

交于H，K两点，与抛物线

交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线

交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求

面积的最大值．

2024-01-06更新 | 743次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

的准线上，过点

作两条均不垂直于

轴的直线

，

，使得

与抛物线

均只有一个公共点，分别为

，则（）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线经过点	D．的面积为定值

2023-11-20更新 | 1029次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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2022·山东枣庄·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知双曲线

的实轴长为2．点

是抛物线

的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求

面积的取值范围．

2022-05-08更新 | 1964次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

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2021·江苏镇江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题劣构性试题

4 . 已知抛物线

，满足下列三个条件中的一个：①抛物线

上一动点

到焦点

的距离比到直线

的距离大1；②点

到焦点

与到准线

的距离之和等于7；③该抛物线

被直线

所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.
（1）求抛物线

的标准方程；
（2）

为坐标原点，直线

与抛物线

交于

，

两点，直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，当

时，求

的面积的最小值.

2021-05-09更新 | 777次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

5 . 顶点在原点且以双曲线

的右焦点为焦点的抛物线方程是______.

2020-02-18更新 | 332次组卷 | 3卷引用：2020届江苏省镇江市高三上学期第一次调研考试（期末）数学试题

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