1 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求的面积.

2 . 斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为________．

3 . 已知抛物线的准线过点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作直线交抛物线于、两点，证明：为定值.

4 . 抛物线的焦点为，准线为，与轴的交点为，点在上，直线的倾斜角为，且，则的面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

6 . 若直线经过抛物线的焦点，则______．