已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，关于轴的对称点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.（1）求抛物线
的方程；（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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更新时间：2019-04-04 23:47:38
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【推荐1】若抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，求M点的横坐标及抛物线方程．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C的方程为
，它的焦点F到点M 
的距离为
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）A､B､D是抛物线C上不同三点，且△ABD是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求
的最小.
，它的焦点F到点M 的距离为.（1）求抛物线C的方程；
（2）A､B､D是抛物线C上不同三点，且△ABD是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求
的最小.
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的焦点
的一个焦点．
上的一动点，过
的距离最大值时，求点
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p＞0).
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为(2－p，－p)；
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为(2－p，－p)；
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适中
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名校
【推荐2】已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为.
（Ⅰ）证明：点在轴上的射影为焦点
；
（Ⅱ）若过点
的直线与抛物线相交于两点
，圆是以线段
为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.
，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.（Ⅰ）证明：点
在轴上的射影为焦点；（Ⅱ）若过点
的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点
关于直线
的对称点为
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线
交抛物线于
两点，抛物线上是否存在定点
，使直线
的斜率之和为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点关于直线的对称点为，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线交抛物线于两点，抛物线上是否存在定点，使直线的斜率之和为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
，过点
作两条互相垂直的直线
，设分别与抛物线相交于及
两点，当
点的横坐标为
时，抛物线在点处的切线斜率为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中点分别为
，
为坐标原点，求证直线
过定点.
，过点作两条互相垂直的直线，设分别与抛物线相交于及两点，当点的横坐标为时，抛物线在点处的切线斜率为.(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中点分别为，为坐标原点，求证直线过定点.
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的焦点，点
在抛物线上，且
.
是抛物线
，
过定点.
