已知抛物线
，过点
作两条互相垂直的直线
，设分别与抛物线相交于
及
两点，当
点的横坐标为
时，抛物线在点处的切线斜率为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中点分别为
，
为坐标原点，求证直线
过定点.
，过点作两条互相垂直的直线，设分别与抛物线相交于及两点，当点的横坐标为时，抛物线在点处的切线斜率为.(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中点分别为，为坐标原点，求证直线过定点.
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更新时间：2022-03-10 17:16:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若方程
有三个实数解，求实数
的取值范围．
的图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若方程
有三个实数解，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数
的图象上任意两个不同点的连线的斜率小于1，求证：
.
（2）若
，且函数的图象上任意一点处的切线的斜率为k，试证明当
时，
.
.（1）若函数
的图象上任意两个不同点的连线的斜率小于1，求证：.（2）若
，且函数的图象上任意一点处的切线的斜率为k，试证明当时，.
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在点
处的切线方程是
，其中
是自然对数的底数．
的极值．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，且
（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）若是上的两个动点，且两点的横坐标之和为
．
（ⅰ）设线段
的中垂线为
，证明：恒过定点．
（ⅱ）设（ⅰ）中定点为
，当
取最大值时，且
，位于直线两侧时，求四边形
的面积．
的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．（1）求
的方程；（2）若
是上的两个动点，且两点的横坐标之和为．（ⅰ）设线段
的中垂线为，证明：恒过定点．（ⅱ）设（ⅰ）中定点为
，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积．
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【推荐2】如图，抛物线
与圆
交于A，B，C，D四点，直线AC与直线BD交于点E．
(1)请证明E为定点， 并求点E的坐标；
(2)当
的面积最大时，求抛物线M的方程．
与圆交于A，B，C，D四点，直线AC与直线BD交于点E．(1)请证明E为定点， 并求点E的坐标；
(2)当
的面积最大时，求抛物线M的方程．
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的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
