1 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线方程为．
（1）求的值;
（2）直线交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线交抛物线于，两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点，分别作抛物线的切线，，点为直线，的交点.
（i）求证：点在一条定直线上；
（ii）求面积的取值范围.

3 . （1）已知椭圆的离心率为，点在C上.求椭圆C的方程；
（2）求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程.

4 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上．若点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知抛物线顶点在坐标原点，准线方程为.
（l）求抛物线的标准方程；
（2）设，为抛物线上两点，直线与抛物线、直线分别交于点，.若为的中点，且，求直线的方程.

6 . 在①上的点到的距离比它到直线的距离少，
②是椭圆的一个焦点，
③，对于上的点的最小值为，
这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线的焦点为，满足        .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）是抛物线上在第一象限内的一点，直线与交于两点，若的面积为，求的值.

7 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F．

（1）求C的方程，并求其准线l的方程；
（2）如图，过F且斜率存在的直线与C交于不同的两点，，直线OA与准线l交于点N．过点A作l的垂线，垂足为M．证明：为定值，且四边形AMNB为梯形．

8 . 已知抛物线C：的焦点坐标为F，焦点到准线的距离与抛物线通经长度的和为，过点P(1，0)的直线l交C于A，B两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）请从以下条件中选择一个作为条件，求出直线l的方程.
条件：①②③(若多做，则默认第一种选择作为答案)

9 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于、两点，定点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线的斜率为，求的面积；
（3）若是以为直角顶点的直角三角形，求直线的方程.

10 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且外接圆的圆心到准线的距离为
（1）求抛物线的方程；
（2）若点在抛物线上，过点作斜率为的直线与抛物线交于两点，求面积的取值范围.