1 . 已知椭圆
：
与抛物线
：
在第一象限交于点
，
，
分别为的左、右顶点.
(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点
是和的一个共同焦点，过点
的一条直线
与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，
，若直线的斜率为1，求
的值；
(3)设直线
，直线
分别与直线
交于
，
两点，
与
的面积分别为
，
，若
的最小值为
，求点
的坐标.
：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；(2)设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；(3)设直线
，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.
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2024-01-13更新
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955次组卷
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5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
与椭圆
存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点
到其焦点的距离为2，直线与相交于
两点（不与点重合），直线
，
关于直线
对称.
(1)求证：直线
的斜率为定值；
(2)若椭圆上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
与椭圆存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2，直线与相交于两点（不与点重合），直线，关于直线对称.(1)求证：直线
的斜率为定值；(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
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2023-02-09更新
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632次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（理科）试题
