解题方法
1 . 如图,已知F是抛物线的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,与圆O交于C,D两点(点A,C在第一象限),.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
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2 . 已知点为抛物线的焦点,设,是抛物线上两个不同的动点,存在动点使得直线PA,PB分别交抛物线的另一点M,N,且,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:;
(3)当点P在曲线上运动时,求面积的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:;
(3)当点P在曲线上运动时,求面积的取值范围.
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2022-01-21更新
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3986次组卷
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4卷引用:突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 解析几何3浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线T:()和椭圆C:,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段的中垂线交椭圆C于M,N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
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2021-11-05更新
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5703次组卷
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21卷引用:专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线方程为,F为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线DE过定点,并求出定点的坐标.
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2021-04-22更新
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950次组卷
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10卷引用:3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学(理)试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学(理科)第三次质检试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷01(浙江专用)
名校
解题方法
5 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,过作抛物线的一条切线,切点为,且满足,则抛物线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-10更新
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2305次组卷
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18卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)四省名校(四川 云南 贵州 西藏)2020-2021学年高三第一次大联考数学(理)试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题(已下线)第40练 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题19 抛物线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题21 抛物线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学(理科)试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O,对称轴为x轴,其准线过点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线焦点F作直线l,使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线焦点F作直线l,使得抛物线C上恰有三个点到直线l的距离都为,求直线l的方程.
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2020-02-27更新
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291次组卷
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6卷引用:专题15 圆锥曲线的方程(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题15 圆锥曲线的方程(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(文)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(理)试题陕西省西安市远东一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题
名校
7 . 如图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上.
(1)求p的值及抛物线的准线方程 ;
(2)求证:直线OA与直线BC的倾斜角互补;
(3)当xA∈(1,2)时,求△ABC面积的最大值.
(1)求p的值及抛物线的准线方程 ;
(2)求证:直线OA与直线BC的倾斜角互补;
(3)当xA∈(1,2)时,求△ABC面积的最大值.
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2020-01-11更新
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850次组卷
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6卷引用:【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册浙江省杭州市杭州市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)【新东方】杭州新东方高三数学试卷259(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 设抛物线C的顶点在原点,焦点F在y轴上,开口向上,焦点到准线的距离为
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证: 为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证: 为定值.
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2018-11-14更新
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500次组卷
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3卷引用:活页作业12-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)
(已下线)活页作业12-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题海南省文昌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
9 . 已知抛物线:的焦点为,过的直线交抛物线于点,当直线的倾斜角是时,的中垂线交轴于点.
(1)求的值;
(2)以为直径的圆交轴于点,记劣弧的长度为,当直线绕点旋转时,求的最大值.
(1)求的值;
(2)以为直径的圆交轴于点,记劣弧的长度为,当直线绕点旋转时,求的最大值.
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2017-12-27更新
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889次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
真题
名校
10 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.已知是抛物线的焦点,到抛物线的准线的距离为.
(I)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(II)设上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
(I)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(II)设上两点,关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
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2017-08-07更新
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11367次组卷
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21卷引用:专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(文)二轮复习-每周一测(已下线)2019年3月3日《每日一题》二轮复习【理科】每周一测【区级联考】天津市武清区2019届高三年级(上)第二次月考数学试题智能测评与辅导[理]-椭圆2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中(线上)数学(理)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题