名校
解题方法
1 . 已知拋物线
的焦点坐标
为
，则
的值为___________ ；若点
在抛物线上，点
则
的最小值为___________ .
的焦点坐标为，则的值为在抛物线上，点则的最小值为
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2 . 若抛物线的准线方程是
，则该抛物线的标准方程为（ ）
，则该抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-24更新
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1057次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为
，则抛物线C的方程是________ ；若M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，且M为FN的中点，则|FN|＝________ ．
的焦点为，则抛物线C的方程是
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2021-01-08更新
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808次组卷
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4卷引用：福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题
福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练北京市2023届高三数学模拟试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
、
两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1357次组卷
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4卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线
与抛物线交于、两点，且直线
、
的斜率之和为
，试证明：对于任意非零实数
，直线必过定点.
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线与抛物线交于、两点，且直线、的斜率之和为，试证明：对于任意非零实数，直线必过定点.
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2020-03-26更新
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540次组卷
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3卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题
6 . 如图，抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线
交于点、，直线
、
分别与抛物线交于点
、
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于点、，直线、分别与抛物线交于点、.（1）求抛物线
的标准方程；（2）求
与的面积之和的最小值.
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解题方法
7 . 若椭圆
的离心率等于
，抛物线
的焦点在椭圆
的顶点上.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过
的直线与抛物线交于
、两点，又过、作抛物线的切线
、
,当
时，求直线的方程.
的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.（1）求抛物线
的方程；（2）若过
的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.
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2020-03-20更新
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401次组卷
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4卷引用：2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
8 . 动点
到点
的距离比它到直线
的距离大1，则动点的轨迹方程为_________ .
到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹方程为
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2020-03-17更新
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598次组卷
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4卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（文）试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省湛江市徐闻中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学普通试题
9 . 已知抛物线的准线方程为
，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则
______ ，若
，则直线的方程为______ .
的准线方程为，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则，则直线的方程为
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10 . 已知抛物线:
(
)的准线过双曲线
(
)的左焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的焦点为，直线:
与交于不同的两点，，求
的值.
:()的准线过双曲线()的左焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的焦点为，直线:与交于不同的两点，，求的值.
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2020-02-27更新
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535次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
