组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 85 道试题
1 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,点关于其准线的对称点为,则的方程为(     
A.B.C.D.
2024-04-15更新 | 222次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题
2 . 抛物线的准线方程是,则其标准方程是__________.
2024-03-16更新 | 394次组卷 | 2卷引用:上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题

3 . 若抛物线的焦点到它的准线距离为1,则实数m=______

4 . 设抛物线,过焦点F的直线与C交于点AB.当直线垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)已知点,直线分别与C交于点CD
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
2024-03-01更新 | 468次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题
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5 . 直线过抛物线的焦点,且在轴与轴上的截距相同,则的方程是(       
A.B.
C.D.
2024-02-29更新 | 255次组卷 | 1卷引用:浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
6 . 已知是抛物线上的动点,点为坐标原点,点的准线的距离最小值为1,则(     
A.
B.的最小值为
C.的取值范围是
D.
2024-02-27更新 | 212次组卷 | 2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
7 . 已知抛物线的准线为,点在抛物线上,且线段的中点为,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
2024-02-25更新 | 518次组卷 | 1卷引用:安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
8 . 已知点在抛物线的准线上,过点作直线与抛物线交于两点,斜率为2的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
2024-01-27更新 | 236次组卷 | 3卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
9 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过抛物线焦点的直线与相交于两点,面积的最小值为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的动直线两点,试问抛物线上是否存在定点,使得对任意的直线,都有.若存在,求出点的坐标;若不存在,则说明理由.
10 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,是线段的中点,过轴的垂线交抛物线于点,则下列判断正确的序号是__.
①若过点,则的准线方程为             
②若过点,则
③若,则点的坐标为             
④若,则.
2023-09-29更新 | 922次组卷 | 7卷引用:高三数学开学摸底考02(新高考专用)
共计 平均难度:一般