1 . 已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）以为直径的圆与轴交于，两点，若，求的取值范围.

2 . 根据条件求下列方程.
（1）顶点在原点，准线方程是的抛物线方程；
（2）已知双曲线过点并且与有共同的渐近线，求双曲线的标准方程.

3 . 已知抛物线的准线为，M，N为直线上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，，分别交抛物线于A、B两点.

（1）求抛物线E方程；
（2）问直线是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由

4 . 已知抛物线的方程为，F（0，2）是其焦点，点
（1）求其方程；
（2）在此抛物线上求一点P，使的值最小．

5 . （1）若抛物线的焦点在直线上，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.

6 . （1）若抛物线的焦点是椭圆左顶点，求此抛物线的标准方程；
（2）某双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.