1 . 已知抛物线
为抛物线
上四点，点
在
轴左侧，满足
.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标；
(2)设线段
的中点为
.证明：直线
与轴垂直；
(3)设圆
，若点为圆
上动点，设
的面积为
，求的最大值.
为抛物线上四点，点在轴左侧，满足.(1)求抛物线
的准线方程和焦点坐标；(2)设线段
的中点为.证明：直线与轴垂直；(3)设圆
，若点为圆上动点，设的面积为，求的最大值.
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解题方法
2 . 如图，已知椭圆
，抛物线
，点A是椭圆
与抛物线
的一个交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于点M（B、M不同于A）．
(1)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，求p的值；
(2)若直线l过椭圆的右焦点，求
面积的最大值及此时直线l的方程；
(3)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
，抛物线，点A是椭圆与抛物线的一个交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于点M（B、M不同于A）．(1)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，求p的值；
(2)若直线l过椭圆的右焦点，求
面积的最大值及此时直线l的方程；(3)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
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2023-05-11更新
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574次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
与抛物线的一个共同焦点，与相交于A，B两点，则线段AB的长等于（ ）
是椭圆与抛物线的一个共同焦点，与相交于A，B两点，则线段AB的长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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1056次组卷
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6卷引用：上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市虹口区2023届高考一模数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-3（已下线）模块六 平面解析几何-2
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
4 . 已知抛物线
，过焦点且倾斜角为
的直线交于
，
两点，则弦的中点到准线的距离为（ ）
，过焦点且倾斜角为的直线交于，两点，则弦的中点到准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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447次组卷
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5卷引用：高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（丙卷）（B）数学（理）试题（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，有一定点
，若
的垂直平分线过抛物线：
的焦点，则抛物线的方程为__ ．
中，有一定点，若的垂直平分线过抛物线：的焦点，则抛物线的方程为
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2020-01-30更新
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433次组卷
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7卷引用：上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题
