1 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)准线方程为；
(2)焦点在轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是轴，经过点．

2 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，则抛物线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求；
(2)过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，若求直线方程.

4 . 设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点.点P到抛物线的准线的距离为.

(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线交椭圆于另一点Q.记，的面积分别记为，当恰好平分时，求的值.

6 . 已知在平面直角坐标系中有一定点，动点到y轴的距离为d，且，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是；
（2）准线方程是；
（3）焦点到准线的距离是．

8 . 如图，已知点，，抛物线的焦点为线段中点.

（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线交抛物线于两点，，过点作抛物线的切线，为切线上的点，且轴，求面积的最小值.

9 . 斜率为的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点．

求该抛物线的标准方程和准线方程；
求线段AB的长．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线：，抛物线： （）．

（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和．
①求证：线段PQ的中点坐标为；
②求的取值范围．