名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，
为坐标原点．求证：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程及点的坐标；(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．
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2023-11-18更新
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749次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
（
）上一点
（
）与焦点的距离为2.
(1)求p和m；
(2)若在抛物线C上存在点A，B，使得
，设
的中点为D，且D到抛物线C的准线的距离为
，求点D的坐标.
（）上一点（）与焦点的距离为2.(1)求p和m；
(2)若在抛物线C上存在点A，B，使得
，设的中点为D，且D到抛物线C的准线的距离为，求点D的坐标.
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2023-06-30更新
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488次组卷
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7卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆
：
（
）的圆心重合，上一点到焦点的距离
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线和圆从左向右依次交于
，
，，
四点，且满足
，求直线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知点是拋物线
的焦点，
是上的一点，
，则
（ ）
是拋物线的焦点，是上的一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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1985次组卷
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12卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1（已下线）10.5 抛物线（精讲）
名校
5 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若
，且
，则p为（ ）
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-14更新
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2250次组卷
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13卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（A）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10
6 . 已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O，且经过点
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为____________ ．
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为
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名校
7 . 以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点
到焦点的距离为3，则抛物线的方程是（ ）
到焦点的距离为3，则抛物线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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372次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
解题方法
8 . 已知抛物线：上的点
到其准线的距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知为原点，点在抛物线上，若
的面积为6，求点的坐标.
：上的点到其准线的距离为5.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
为原点，点在抛物线上，若的面积为6，求点的坐标.
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2022-03-13更新
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392次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
9 . 如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及准线于点
，若
且
，则抛物线的方程为（ ）
的焦点的直线依次交抛物线及准线于点，若且，则抛物线的方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-01-28更新
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842次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
10 . 过抛物线
的焦点且斜率为2的直线交
于、两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆
交抛物线于，
两点，若
是圆的直径，求圆的面积.
的焦点且斜率为2的直线交于、两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)设圆
交抛物线于，两点，若是圆的直径，求圆的面积.
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2021-11-21更新
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498次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（文）试题
