解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，点P为抛物线上动点，点
为抛物线内的一个定点，已知
最小值为5．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知
的三个顶点都在抛物线E上，顶点
，重心恰好是抛物线E的焦点F．求
所在的直线方程．
的焦点为F，点P为抛物线上动点，点为抛物线内的一个定点，已知最小值为5．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知
的三个顶点都在抛物线E上，顶点，重心恰好是抛物线E的焦点F．求所在的直线方程．
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名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)求椭圆的标准方程：以点
，
为焦点，经过点
.
(2)已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
，求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程：经过点
，
.
(1)求椭圆的标准方程：以点
，为焦点，经过点.(2)已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的标准方程.(3)求双曲线的标准方程：经过点
，.
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2023-09-11更新
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234次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F，点F到抛物线准线距离为4．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知的三个顶点都在抛物线E上，顶点，重心恰好是抛物线E的焦点F．求所在的直线方程．
的焦点为F，点F到抛物线准线距离为4．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知
的三个顶点都在抛物线E上，顶点，重心恰好是抛物线E的焦点F．求所在的直线方程．
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为，求直线l的方程.
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2021-04-03更新
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780次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线：
（
）上一点
到焦点的距离为6，
，
分别为抛物线与圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
：（）上一点到焦点的距离为6，，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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1216次组卷
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10卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）【全国百强校】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（理）试题2020届名校联盟高三联考评估卷（八）数学理科试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2020届名校联盟高三联考评估卷（八）数学文科试题（已下线）调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）对点练62 圆锥曲线中的最值问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十八）
6 . 已知抛物线
，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点到焦点的距离比到直线
的距离大1；②点
到焦点与到准线
的距离之和等于7；③该抛物线被直线
所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）
为坐标原点，直线
与抛物线交于
，
两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，求
的面积的最小值.
，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点到焦点的距离比到直线的距离大1；②点到焦点与到准线的距离之和等于7；③该抛物线被直线所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.（1）求抛物线
的标准方程；（2）
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，当时，求的面积的最小值.
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2021-05-09更新
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778次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
7 . 已知抛物线上一点 
到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________ ．
上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为
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2021-08-30更新
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702次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知点是抛物线
的焦点，点
在抛物线上，若
，则该抛物线的方程为（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，若，则该抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-21更新
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1115次组卷
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9卷引用：四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题
四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市新华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
解题方法
9 . 已知抛物线
：
上的一点
到焦点F的距离为
.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线
交E于S，T两点，О为坐标原点，证明
.
：上的一点到焦点F的距离为.(1)求抛物线方程；
(2)若直线
交E于S，T两点，О为坐标原点，证明.
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2022-01-15更新
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454次组卷
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4卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为抛物线上不同的三点，且
，若点的横坐标为8，证明：直线
过定点.
的焦点为，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线上不同的三点，且，若点的横坐标为8，证明：直线过定点.
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2021-12-24更新
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733次组卷
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2卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学（文）试题
