1 . 已知抛物线的焦点是，是的准线上一点，线段与交于点，与轴交于点，且，（为原点），则的方程为___________.

2 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，点是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线过点时，的最小值为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若，证明：直线恒过定点.

3 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率为的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，，在轴上方，过点，分别作曲线的切线，，，求与的面积的积的取值范围.

4 . 已知点为抛物线的焦点.过点的直线交抛物线于两点，交准线于点.若，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴的正半轴上,点是抛物线上的一点，以为圆心,2为半径的圆与轴相切,切点为.
(1)求抛物线的标准方程:
(2)设直线在轴上的截距为6,且与抛物线交于,两点，连接并延长交抛物线的准线于点,当直线恰与抛物线相切时,求直线的方程.