1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若点
、
为抛物线位于
轴上方不同的两点，直线
、
的斜率分别为
、
，且满足
，求证：直线
过定点，并求出直线斜率的取值范围．
上一点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
、为抛物线位于轴上方不同的两点，直线、的斜率分别为、，且满足，求证：直线过定点，并求出直线斜率的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，点
是抛物线上异于点
的两个不同的动点，当直线
过点
时，
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，证明：直线恒过定点.
的焦点为为坐标原点，点是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线过点时，的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，证明：直线恒过定点.
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2021-01-08更新
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1744次组卷
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9卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为
，过抛物线上点
作两条弦
，
交抛物线于
，设其斜率分别为
，且
（
为常数，
）.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线恒过定点.
的焦点到准线的距离为，过抛物线上点作两条弦，交抛物线于，设其斜率分别为，且（为常数，）.（1）求抛物线
的方程；（2）求证：直线
恒过定点.
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