名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一点，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点
，过点A的直线与抛物线交于
，
两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
的焦点为F，为抛物线上一点，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
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2024-01-02更新
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1803次组卷
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9卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）
湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 若抛物线
上的一点
到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：
为定值.
上的一点到它的焦点的距离为5.(1)求C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.
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2022-11-26更新
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537次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
3 . 已知抛物线
，
为其焦点，
，
三点都在抛物线
上，且
，设直线
的斜率分别为
.
（1）求抛物线的方程，并证明
；
（2）已知
，且
三点共线，若
且
，求直线
的方程.
，为其焦点，，三点都在抛物线上，且，设直线的斜率分别为.（1）求抛物线
的方程，并证明；（2）已知
，且三点共线，若且，求直线的方程.
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2021-02-07更新
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1484次组卷
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6卷引用：湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题
湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于两点(位于
轴的两侧)，若
，求证直线恒过定点.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于两点(位于轴的两侧)，若，求证直线恒过定点.
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2020-02-27更新
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410次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为，准线与
轴的交点为
，动点
在抛物线上，当
与轴垂直时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于另一点
，证明：
.
：的焦点为，准线与轴的交点为，动点在抛物线上，当与轴垂直时，.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线交于另一点，证明：.
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