2 . 已知抛物线上的点到其焦点F的距离为.
(1)求抛物线C的方程；
(2)点在抛物线C上，过点的直线l与抛物线C交于，两点，点H与点A关于x轴对称，直线AH分别与直线OE，OB交于点M，N(O为坐标原点)，求证：.

3 . 已知抛物线的焦点在轴上，过且垂直于轴的直线交于（点在第一象限），两点，且.
(1)求的标准方程.
(2)已知为的准线，过的直线交于，（，异于，）两点，证明：直线，和相交于一点.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动点P到的距离比它到直线的距离小1.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与曲线C交于A，B两点，，记直线QA，QB的斜率分别为，，求证：为定值.

5 . 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

6 . 若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点，且满足
（1）求曲线E的方程；
（2）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（3）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：t与均为定值.