1 . （1）求焦距是
，离心率等于
的椭圆的标准方程；
（2）求顶点在原点，对称轴是
轴，并经过点
的抛物线的标准方程.
，离心率等于的椭圆的标准方程；（2）求顶点在原点，对称轴是
轴，并经过点的抛物线的标准方程.
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解题方法
2 . 某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形，在轴截面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点
处，已知卫星接收天线的口径（直径）为
，深度为
，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为___________ 
.
处，已知卫星接收天线的口径（直径）为，深度为，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为.
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2022-12-11更新
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192次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
3 . 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，全国人民都为我国的科技水平感到自豪某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．如图，航天器按顺时针方向运行的轨迹方程为
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴，
为顶点的抛物线的一部分．已知观测点A的坐标
，当航天器与点A距离为4时，向航天器发出变轨指令，则航天器降落点B与观测点A之间的距离为（ ）
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴，为顶点的抛物线的一部分．已知观测点A的坐标，当航天器与点A距离为4时，向航天器发出变轨指令，则航天器降落点B与观测点A之间的距离为（ ）| A．3 | B．2.5 | C．2 | D．1 |
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2022-05-22更新
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844次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）
新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（理）试题（问卷）新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学（文）试题（问卷）圆锥曲线之间的综合问题（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
为
上一点，点
为
轴上一点，若
是边长为2的正三角形，则抛物线的方程为___________ ．
的焦点为，点为上一点，点为轴上一点，若是边长为2的正三角形，则抛物线的方程为
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2022-03-26更新
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193次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
5 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，且点
在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B．（0，－1） | C． | D． |
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2022-03-25更新
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2228次组卷
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17卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）考向34 抛物线（重点）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题四川省德阳市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
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2022-04-07更新
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5619次组卷
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25卷引用：新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）抛物线的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
名校
解题方法
7 . 抛物线
上的一点
到其焦点的距离
___________ .
上的一点到其焦点的距离
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2021-05-21更新
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384次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题（已下线）3.3抛物线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，点在抛物线上，点在准线上，且
.若
，
，则
的值为（ ）
的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上，且.若，，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-20更新
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759次组卷
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3卷引用：新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 回答下列各题.
（1）求经过点
的抛物线的标准方程.
（2）求焦点在轴上，虚轴长为12，离心率为
的双曲线的标准方程.
（1）求经过点
的抛物线的标准方程.（2）求焦点在
轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程.
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2020-12-11更新
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449次组卷
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3卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线：
.
（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；
（2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
，
两点，当
时，求抛物线的方程.
：.（1）若直线
经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程；（2）若斜率为-1的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程.
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2019-05-19更新
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2360次组卷
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9卷引用：新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）
新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段（期中）考试数学（文）试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
