1 . 已知抛物线：的焦点为，定点和动点都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的标准方程为

B．设点是线段的中点，则点的轨迹方程为

C．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为

D．若弦的中点的横坐标为2，则弦长的最大值为7

2 . 已知圆：与定直线：，动圆与圆外切且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线，则曲线的方程为______.

3 . 在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足：．
(1)求点D的轨迹C的方程；
(2)设过点的直线l交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线 于点M，N，是否存在常数，使，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．

6 . 已知抛物线 ，直线 与 E 交于 A，B 两点，且 ，其中 O 为原点．

（1）求抛物线 E 的方程；

（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为 ，，证明： 为定值．