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1 . 已知抛物线:
的顶点为O,焦点为F,准线为l,过点F的直线与抛物线交于点A、B,且
,过抛物线上一点P(非原点)作抛物线的切线,与x轴、y轴分别交于点M、N,
.垂足为H.下列命题:
①抛物线的标准方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
②
的面积为定值
③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431edd18debb185c471b0efd95ed171.png)
①抛物线的标准方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为
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2022-01-25更新
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705次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
2 . 已知一条曲线C在y轴右侧,曲线C上任意一点到点
的距离减去它到y轴的距离都等于1.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线
与轨迹C交于A,B两点,问:在x轴上是否存在定点
,使得直线
与
关于x轴对称而与直线
的位置无关,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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(1)求曲线C的方程;
(2)直线
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