2024高三·全国·专题练习
1 . 已知
是直线
上的一个动点，过点作抛物线
的两条切线
，
，切点分别为
，
，则
的重心
的轨迹方程为（ ）
是直线上的一个动点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，，则的重心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·江西景德镇·三模
解题方法
2 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天.中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.在适当的坐标系下圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点
以倾斜角为
且与圆
相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.在适当的坐标系下圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-06更新
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598次组卷
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7卷引用：阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）
（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题
2023·云南保山·二模
解题方法
3 . 已知正方体
，Q为上底面
所在平面内的动点，当直线
与
的所成角为45°时，点Q的轨迹为（ ）
，Q为上底面所在平面内的动点，当直线与的所成角为45°时，点Q的轨迹为（ ）| A．圆 | B．直线 | C．抛物线 | D．椭圆 |
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2023-05-26更新
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809次组卷
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7卷引用：3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】云南省保山市2023届高三二模测数学试题
名校
4 . 已知直线
，定点
，P是直线
上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆的面积的最小值为（ ）
，定点，P是直线上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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768次组卷
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3卷引用：北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题
2022·安徽芜湖·模拟预测
5 . 设动圆圆心为，该动圆过定点
，且与直线
相切（
），圆心轨迹为曲线.过点
的直线
与
轴垂直，若直线与曲线交于，两点，则
（ ）
，该动圆过定点，且与直线相切（），圆心轨迹为曲线.过点的直线与轴垂直，若直线与曲线交于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列说法正确的个数是（ ）
（1）动点
满足
，则P的轨迹是椭圆
（2）动点满足
，则P的轨迹是双曲线
（3）动点满足到y轴的距离比到
的距离小1，则P的轨迹是抛物线
（4）动点满足
，则P的轨迹是圆和两条射线
（1）动点
满足，则P的轨迹是椭圆（2）动点
满足，则P的轨迹是双曲线（3）动点
满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线（4）动点
满足，则P的轨迹是圆和两条射线| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 设
是定直线的法向量，定点在直线上，定点在直线外，为一动点，若点满足
，则动点的轨迹为（ ）
是定直线的法向量，定点在直线上，定点在直线外，为一动点，若点满足，则动点的轨迹为（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2021-12-10更新
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631次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（2）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（1）
名校
解题方法
8 . 已知点，关于坐标原点
对称，
，以为圆心的圆过，两点，且与直线
相切．若存在定点，使得当运动时，
为定值，则点的坐标为（ ）
，关于坐标原点对称，，以为圆心的圆过，两点，且与直线相切．若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-13更新
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722次组卷
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15卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学（理科）二模试题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）第37讲 活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷浙江省之江联盟2020届高三下学期4月开学考试数学试题（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市宁都县安福中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知点到点
的距离比它到直线
的距离小
，则点的轨迹方程为（ ）
到点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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932次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（文）试题（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（1）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
2021高二·全国·专题练习
10 . 到点
的距离比到直线
的距离小的动点的轨迹方程为（ ）
的距离比到直线的距离小的动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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