1 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线相切.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线与相交于，两点，为上任意一点且直线，与直线分别交于，两点.求证：直线，的斜率之积是定值.

2 . 已知是直线上的一个动点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，，则的重心的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，已知正方体的棱长为4，点在棱上，且，在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内的动点，且点到平面的距离等于线段的长．当点运动时，的最小值是________．

   

4 . 已知动圆过点，且被轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线过定点；

5 . 动圆P过定点，且在y轴上截得的弦GH的长为4.
(1)若动圆圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)在曲线C的对称轴上是否存在点Q，使过点Q的直线与曲线C的交点S，T满足为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知过点的动直线l与抛物线相交于两点.当直线l的斜率是时，.
(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.

7 . 已知抛物线的焦点为， 过的直线交于两点， 过与垂直的直线交于两点，其中在轴左侧，分别为的中点，且直线过定点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为直线与直线的交点;
（i）证明在定直线上；
（ii）求面积的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大.在①和②中选择一个作为条件.
选择条件：         ，求曲线的方程.