组卷网 > 知识点选题 > 求抛物线的轨迹方程
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解析
| 共计 50 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点在直线上移动,是线段轴的交点,动点满足:
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹两点,过点轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为的中点为,证明:三点共线.
2 . 已知,直线相交于,直线的斜率分别为,则(       
A.当时,点的轨迹为除去两点的椭圆
B.当时,点的轨迹为除去两点的圆
C.当时,点的轨迹为除去两点的双曲线
D.当时,点的轨迹为除去两点的抛物线
2024-03-11更新 | 116次组卷 | 1卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

3 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大,点的轨迹为曲线,曲线是中心在原点,以为焦点的椭圆,且长轴长为


(1)求曲线的方程;
(2)经过点的直线与曲线相交于两点,与曲线相交于两点,若,求直线的方程.
4 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,动点的距离等于.设动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,证明:为定值.
2023-11-26更新 | 175次组卷 | 1卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,直线,作直线l的平行线,动点P满足到F的距离与到直线的距离之和等于直线l之间的距离.记动点P的轨迹为E
(1)求E的方程;
(2)过作倾斜角互补的两条直线分别交EAB两点和CD两点,且直线AB的倾斜角,求四边形ACBD面积的最大值.
2023-05-02更新 | 504次组卷 | 2卷引用:河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题
6 . 已知点,直线为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,在轨迹上是否存在一点,使得直线与直线的斜率之和与无关,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.
7 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求线段中点的轨迹方程.
2022-11-06更新 | 545次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知点P是抛物线C的顶点,过点的直线lCAB两点,点M是△的外接圆的圆心.
(1)试问:直线l与点M的轨迹是否有交点?若有,请求出交点坐标;若没有,请说明理由;
(2)若在点M的轨迹上存在不关于y轴对称的两点GH,使直线PG与直线PH关于y轴对称,求证:直线GH必过定点.
2022-03-09更新 | 330次组卷 | 1卷引用:河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学(理科)试题
9 . 已知点P到点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点MN在点P的轨迹上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),求面积的最小值.
10 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,已知P为平面内的一个动点,三角形周长为定值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若P的轨迹上有一点满足,求的值.
共计 平均难度:一般