1 . 抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（       ）

A．若，则中点到轴的距离为4

B．弦的中点的轨迹为抛物线

C．若，则直线的斜率

D．的最小值等于9

2 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1；
(1)求点的轨迹的方程；
(2)试问曲线上是否存在两点，关于直线对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

3 . 已知平面内一动点到点的距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线与相交于，两点，在轴上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知抛物线：的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，.垂足为H.下列命题：
①抛物线的标准方程为
②的面积为定值
③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为___________.

5 . 若为抛物线上一点，M到点的距离比到y轴的距离大1，
（1）求抛物线的方程；
（2）作直线l与抛物线相交于A、B两点，以AB为直径的圆过点M，求点到直线l的距离的最大值.

6 . 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上一动点，则线段的中点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 抛物线：的过焦点的弦的中点的轨迹方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知动圆Q经过定点，且与定直线相切（其中a为常数，且）.记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？
（2）设点P的坐标为，过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，证明：.

9 . 已知点A（0，2），动点M到点A的距离比动点M到直线y＝﹣1的距离大1，动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）Q为直线y＝﹣1上的动点，过Q作曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值

10 . 已知动圆过定点且在轴上截得的弦长为4．
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）过点的动直线与曲线交于两点，点在曲线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且点在点的右侧，记的面积为的面积为，求的最小值．