1 . 在直角坐标系
中，已知
，
，
，以
为直径的圆经过点
，记点
.
(1)求
点的轨迹方程
；
(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（
，
，不全为0），则经过该曲线上一点
的切线方程为：
.若过
（
）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线
，
分别交
轴于
，
两点，求
的最大值.
中，已知，，，以为直径的圆经过点，记点.(1)求
点的轨迹方程；(2)给出如下定理：在一般情况下，若二次曲线的方程为：
（，，不全为0），则经过该曲线上一点的切线方程为：.若过（）作（1）问曲线的两条切线，切点分别为，，切线，分别交轴于，两点，求的最大值.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为， 过的直线
交于
两点， 过与垂直的直线交于
两点，其中
在
轴左侧，
分别为
的中点，且直线
过定点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为直线
与直线
的交点;
（i）证明在定直线上；
（ii）求
面积的最小值.
的焦点为， 过的直线交于两点， 过与垂直的直线交于两点，其中在轴左侧，分别为的中点，且直线过定点.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为直线与直线的交点;（i）证明
在定直线上；（ii）求
面积的最小值.
您最近半年使用：0次
2024-02-03更新
|
1116次组卷
|
3卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
3 . 已知点
，
，直线的斜率为
，直线的斜率为
，若
，则点
的轨迹为不包含，两点的（ ）
，，直线的斜率为，直线的斜率为，若，则点的轨迹为不包含，两点的（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
您最近半年使用：0次
4 . 已知过点
的直线交抛物线
于，两点，设
，
，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）
的直线交抛物线于，两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 为定值－8 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．点的轨迹方程为 |
您最近半年使用：0次
2023-07-05更新
|
578次组卷
|
3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，过l右侧的点P作
，垂足为M，且
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的动直线
交轨迹C于S，T．证明：以线段
为直径的圆过定点．
中，直线与x轴交于点A，过l右侧的点P作，垂足为M，且． (1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的动直线交轨迹C于S，T．证明：以线段为直径的圆过定点．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知点
，直线
交y轴于点H，点M是l上的动点，过点M且垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．
(1)求点P的轨迹C的方程：
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点，且
，证明直线AB必过定点，并求出该定点．
，直线交y轴于点H，点M是l上的动点，过点M且垂直于l的直线与线段MF的垂直平分线交于点P．(1)求点P的轨迹C的方程：
(2)若A、B为轨迹C上的两个动点，且
，证明直线AB必过定点，并求出该定点．
您最近半年使用：0次
名校
7 . 已知曲线C上的每一个点到
的距离减去它到y轴的距离的差都是2.
(1)求曲线C的方程；
(2)过F作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，点
，求
ABD的面积.
的距离减去它到y轴的距离的差都是2.(1)求曲线C的方程；
(2)过F作倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，点，求ABD的面积.
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 已知点
，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且
.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设经过点
的直线与曲线相交于、
两点，经过点
的直线
与曲线的另一个交点为
，求证：直线
恒过定点.
，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设经过点
的直线与曲线相交于、两点，经过点的直线与曲线的另一个交点为，求证：直线恒过定点.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
为抛物线内一点，不经过点的直线
与抛物线相交于两点，连接
分别交抛物线于
两点，若对任意直线，总存在
，使得
成立，则该抛物线方程为______ .
为抛物线内一点，不经过点的直线与抛物线相交于两点，连接分别交抛物线于两点，若对任意直线，总存在，使得成立，则该抛物线方程为
您最近半年使用：0次
2023-02-09更新
|
962次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试（一）数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，具有公共轴的两个直角坐标平面
和
所成的二面角
轴
等于60°．已知内的曲线
的方程是
，则曲线在内的射影所在曲线方程是（ ）
轴的两个直角坐标平面和所成的二面角轴等于60°．已知内的曲线的方程是，则曲线在内的射影所在曲线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
