解题方法
1 . 已知动点
到点
的距离与到直线
的距离相等，记动点
的轨迹为
．
(1)过点
且斜率为
的直线
与交于
两点，求
的值；
(2)已知
是上不同的三点，直线
与以坐标原点为圆心的单位圆相切，切点分别为
，若直线
的倾斜角为
，求点
的坐标．
到点的距离与到直线的距离相等，记动点的轨迹为．(1)过点
且斜率为的直线与交于两点，求的值；(2)已知
是上不同的三点，直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切，切点分别为，若直线的倾斜角为，求点的坐标．
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2 . 已知点
，动点P到y轴的距离为d，且
，记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若
，
是C上不同的两点，点A在第一象限，直线
的斜率为k，且
，求
.
，动点P到y轴的距离为d，且，记点P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；
(2)若
，是C上不同的两点，点A在第一象限，直线的斜率为k，且，求.
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2024-03-05更新
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123次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
3 . 已知动圆恒过定点
，圆心到直线
的距离为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过直线
上的动点
作的两条切线
，切点分别为
，证明：直线恒过定点．
恒过定点，圆心到直线的距离为．(1)求
点的轨迹的方程；(2)过直线
上的动点作的两条切线，切点分别为，证明：直线恒过定点．
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2023-08-05更新
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785次组卷
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5卷引用：陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题
陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合测试理科数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破14 阿基米德三角形 （七大题型）（已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）（原卷版）-1
解题方法
4 . 写出一个与直线
相切，且与圆
外切的圆的方程______ .
相切，且与圆外切的圆的方程
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5 . 已知抛物线C：
（
），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M､N两点，S△MON=2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点.
（），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M､N两点，S△MON=2.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点.
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解题方法
6 . 已知曲线上任一点到点
的距离等于该点到直线
的距离．经过点的直线
与曲线交于、
两点．
(1)求曲线的方程；
(2)若曲线在点、处的切线交于点
，求
面积的最小值．
上任一点到点的距离等于该点到直线的距离．经过点的直线与曲线交于、两点．(1)求曲线
的方程；(2)若曲线
在点、处的切线交于点，求面积的最小值．
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解题方法
7 . 已知曲线C上任一点到点
的距离比它到直线
的距离小2．经过点的直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在点A，B处的切线交于点P，求面积的最小值．
的距离比它到直线的距离小2．经过点的直线l与曲线C交于A，B两点．(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线C在点A，B处的切线交于点P，求
面积的最小值．
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名校
解题方法
8 . 动圆P与直线相切，点
在动圆上．
(1)求圆心P的轨迹Q的方程；
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点．
相切，点在动圆上．(1)求圆心P的轨迹Q的方程；
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点．
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2022-04-08更新
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894次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，已知P为平面内的一个动点，三角形
周长为定值
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若P的轨迹上有一点
满足
，求
的值.
中，为坐标原点，，，已知P为平面内的一个动点，三角形周长为定值.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若P的轨迹上有一点
满足，求的值.
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2022-01-02更新
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603次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
10 . 已知抛物线
，直线
与抛物线
交于、两点，抛物线在点、处的切线互相垂直.
（1）求抛物线的方程；
（2）若以为直径的圆与直线
相切，求
.
，直线与抛物线交于、两点，抛物线在点、处的切线互相垂直.（1）求抛物线
的方程；（2）若以
为直径的圆与直线相切，求.
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