1 . 已知圆，定点，动点Q满足以为直径的圆与y轴相切．过点F的直线l与动点Q的轨迹E，圆C顺次交于A，M，N，B四点．则的最小值为________．

2 . 已知圆：，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)若直线过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足，（，），试探究与的关系．

3 . 设动圆圆心为，该动圆过定点，且与直线相切（），圆心轨迹为曲线.过点的直线与轴垂直，若直线与曲线交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点，直线，圆．
(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，试求点M的轨迹E的方程；
(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A，B，要使四边形PACB的面积S最小，求P点坐标及S的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离比到直线的距离小2．
(1)求的轨迹的方程；
(2)设动点的轨迹为曲线，过点作斜率为，的两条直线分别交于M，N两点和P，Q两点，其中．设线段和的中点分别为A，B，过点作，垂足为．试问：是否存在定点，使得线段的长度为定值．若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，说明理由．

6 . 已知动圆M过点，被y轴截得的弦长为4.
(1)求圆心M的轨迹方程；
(2)若的顶点在M的轨迹上，且点A、C关于x轴对称，直线BC经过点，求证：直线AB恒过定点.

7 . 已知直线l：，M为平面内一动点，过点M作直线l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点）．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)已知点P(0，2)，直线与曲线E交于A，B两点，直线PA，PB与曲线E的另一交点分别是点C，D，证明：直线CD的斜率为定值．

8 . 如图，已知点，直线：，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，若

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点作直线交轨迹于、两点.记直线、的斜率分别为、，求的值；

10 . 点，点B是x轴上的动点，线段PB的中点E在y轴上，且AE垂直PB，则点P的轨迹方程为______．