已知直线l：
，M为平面内一动点，过点M作直线l的垂线，垂足为N，且
（O为坐标原点）．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)已知点P(0，2)，直线
与曲线E交于A，B两点，直线PA，PB与曲线E的另一交点分别是点C，D，证明：直线CD的斜率为定值．
，M为平面内一动点，过点M作直线l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点）．(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)已知点P(0，2)，直线
与曲线E交于A，B两点，直线PA，PB与曲线E的另一交点分别是点C，D，证明：直线CD的斜率为定值．
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（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学（文科）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
更新时间：2022-04-19 09:15:29
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知
，
，且
.
(1)求
在区间
上的值域；
(2)在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，
，求的面积.
，，且.(1)求
在区间上的值域；(2)在
中，内角，，的对边分别为，，，且，，，求的面积.
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名校
【推荐2】在直角梯形
中，已知
，对角线
交
于点
，点
在
上，且
．
（1）求
的值；
（2）若
为线段上任意一点，求
的取值范围．
中，已知，对角线交于点，点在上，且．（1）求
的值；（2）若
为线段上任意一点，求的取值范围．
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【推荐1】求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
；
(2)若动点P在
上移动，求点P与点
连线的中点的轨迹方程．
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点；(2)若动点P在
上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知抛物线
，焦点为
，顶点为原点.
（1）求抛物线的焦点坐标准线方程；
（2）若
，求
到的距离；
（3）若点在抛物线上移动，是
的中点，求点的轨迹方程．
，焦点为，顶点为原点.（1）求抛物线的焦点坐标准线方程；
（2）若
，求到的距离；（3）若点
在抛物线上移动，是的中点，求点的轨迹方程．
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交于点A，B，且
（点O为坐标原点）.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，经过点的动直线
交抛物线于
、
两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
平分线段AB，求直线的倾斜角；
(3)若点 M 是抛物线的准线上的一点，直线
的斜率分别为
、
、
．求证：当
时，
为定值．
的焦点为，经过点的动直线交抛物线于、两点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
平分线段AB，求直线的倾斜角；(3)若点 M 是抛物线
的准线上的一点，直线的斜率分别为、、．求证：当时，为定值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，点满足以
为直径的圆与
轴相切.
（1）求的轨迹的方程；
（2）设直线与相切于点，过作的垂线交于
，证明：
为定值.
中，已知，点满足以为直径的圆与轴相切.（1）求
的轨迹的方程；（2）设直线
与相切于点，过作的垂线交于，证明：为定值.
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，B在圆
上运动，过
，设
，点P的轨迹为曲线
．
与
的斜率之积为定值；
，求
的面积．
