解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中,已知点,直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
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2023-05-31更新
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409次组卷
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2卷引用:4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设不经过原点的直线与点的轨迹相交于A,B两点,___________.
①若直线经过点,则;②若,则直线经过定点.
在①②中任选一个补充在上面的横线上,并给出证明.
(注:如果选择两个命题分别证明,按第一个证明计分.)
(1)求点的轨迹方程;
(2)设不经过原点的直线与点的轨迹相交于A,B两点,___________.
①若直线经过点,则;②若,则直线经过定点.
在①②中任选一个补充在上面的横线上,并给出证明.
(注:如果选择两个命题分别证明,按第一个证明计分.)
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2022-11-20更新
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317次组卷
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2卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)
3 . 在平面坐标系中,动点P和点满足,则动点的轨迹方程为_____________ .
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2022-11-15更新
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1023次组卷
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9卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)第07讲 抛物线 (高频考点,精讲)3.3.1 抛物线的标准方程(同步练习基础篇)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知两条动直线与(,为参数)的交点为,求点的轨迹的方程.
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2022高三·全国·专题练习
5 . 已知抛物线,定点为抛物线上任意一点,点在线段上,且有,当点在抛物线上变动时,求点的轨迹方程.
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2022高三·全国·专题练习
6 . 已知点,在轴上,且,则外心的轨迹的方程_______________ ;
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2022-10-09更新
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1415次组卷
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4卷引用:专题27 圆锥曲线与四心问题 微点2 圆锥曲线与外心问题
(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点2 圆锥曲线与外心问题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
19-20高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
7 . 如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
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2023-09-19更新
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634次组卷
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9卷引用:高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知动圆M过定点,且在y轴上截得的弦长为4,圆心M的轨迹为曲线L.
(1)求L的方程;
(2)已知点,,P是L上的一个动点,设直线PB,PC与L的另一交点分别为E,F,求证:当P点在L上运动时,直线EF恒过一个定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求L的方程;
(2)已知点,,P是L上的一个动点,设直线PB,PC与L的另一交点分别为E,F,求证:当P点在L上运动时,直线EF恒过一个定点,并求出这个定点的坐标.
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2022-07-04更新
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796次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
9 . 已知动点是曲线上任一点,动点到点的距离和到直线的距离相等,圆的方程为.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)设、、是上的三个点,直线、均与圆相切,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)设、、是上的三个点,直线、均与圆相切,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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2022·山东·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知圆,定点,动点Q满足以为直径的圆与y轴相切.过点F的直线l与动点Q的轨迹E,圆C顺次交于A,M,N,B四点.则的最小值为________ .
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