名校
解题方法
1 . 已知过点
的动直线l与抛物线
相交于
两点.当直线l的斜率是
时，
.
(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
的动直线l与抛物线相交于两点.当直线l的斜率是时，.(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知点
，
，动点
满足
．记点的轨迹为曲线
．
（1）求的方程；
（2）设
为直线
上的动点，过作的两条切线，切点分别是
，
．证明：直线
过定点．
，，动点满足．记点的轨迹为曲线．（1）求
的方程；（2）设
为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过定点．
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2021-03-21更新
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3097次组卷
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11卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）3.3抛物线B卷（已下线）专题37 阿基米德三角形山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题（已下线）重难点突破14 阿基米德三角形 （七大题型）
解题方法
3 . 已知点
是圆
与
轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在
轴上．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，延长
交直线
于点
，延长
交曲线于点
，曲线在点处的切线交轴于点，求证：
．
是圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，延长交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线交轴于点，求证：．
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解题方法
4 . 已知一条曲线C在y轴右侧，曲线C上任意一点到点
的距离减去它到y轴的距离都等于1.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线
与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点
，使得直线
与
关于x轴对称而与直线
的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
的距离减去它到y轴的距离都等于1.（1）求曲线C的方程；
（2）直线
与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点，使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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12-13高三下·内蒙古·阶段练习
5 . 已知
，
，圆
，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆
相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以
，为焦点的椭圆．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且
，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率
的取值范围．
，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆．（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且
，求曲线E的标准方程；（3）在（1）、（2）的条件下，直线
与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围．
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