1 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,动点满足:,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为,的中点为,证明:,,三点共线.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于,两点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为,的中点为,证明:,,三点共线.
您最近一年使用:0次
2024-03-22更新
|
664次组卷
|
2卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)
名校
解题方法
2 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点,过与垂直的直线交于两点,其中在轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
您最近一年使用:0次
2024-03-14更新
|
858次组卷
|
3卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为, 过的直线交于两点, 过与垂直的直线交于两点,其中在轴左侧,分别为的中点,且直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为直线与直线的交点;
(i)证明在定直线上;
(ii)求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为直线与直线的交点;
(i)证明在定直线上;
(ii)求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2024-02-03更新
|
1188次组卷
|
3卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
4 . 已知点,圆,点是圆上的任意一点.动圆过点,且与相切,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点,点为与轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于、两点,且曲线在、两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)若与轴不垂直的直线与曲线交于、两点,点为与轴的交点,且,若在轴上存在异于点的一点,使得为定值,求点的坐标;
(3)过点的直线与曲线交于、两点,且曲线在、两点处的切线交于点,证明:在定直线上.
您最近一年使用:0次
2023-12-21更新
|
261次组卷
|
2卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记C的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
您最近一年使用:0次
2023-09-06更新
|
644次组卷
|
4卷引用:广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 设点是直线上的一个动点,为坐标原点,过点作轴的垂线.过点作直线的垂线交直线于.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
504次组卷
|
3卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
7 . 已知点为直线上的动点,过点作射线(点位于直线的右侧)使得,设线段的中点为,设直线与轴的交点为.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)设过点的两条射线分别与曲线交于点,设直线的斜率分别为,若,请判断直线的斜率是否为定值以及其是否过定点,若斜率为定值,请计算出定值;若过定点,请计算出定点.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)设过点的两条射线分别与曲线交于点,设直线的斜率分别为,若,请判断直线的斜率是否为定值以及其是否过定点,若斜率为定值,请计算出定值;若过定点,请计算出定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知点,点为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点的轨迹与轴交于点,点,是轨迹上异于点的不同的两点,且满足,求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点的轨迹与轴交于点,点,是轨迹上异于点的不同的两点,且满足,求的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知曲线C位于y轴右侧,且曲线C上任意一点P与定点的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
2023-02-25更新
|
403次组卷
|
6卷引用:广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
名校
解题方法
10 . 已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,在轨迹上是否存在一点,使得直线与直线的斜率之和与无关,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,在轨迹上是否存在一点,使得直线与直线的斜率之和与无关,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-16更新
|
284次组卷
|
2卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(一)数学试题