1 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

2 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，交轴交于点．若，求直线的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）若直线与相交于两点，与轴的交点为.若，求.

4 . 在直角坐标系中，点，是曲线上的任意一点，动点满足
（1）求点的轨迹方程；
（2）经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点，在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由．

6 . 如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标（4，2），则p=．

A．3

B．

C．

D．4

7 . 平面内动点到定点的距离比到轴的距离大1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过作直线与（1）中位于轴右侧的曲线相交于两点，若，求.

8 . 如图所示，抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x²+（y﹣2）²=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

9 . 已知抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（       ）

A．椭圆的一部分	B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分	D．直线的一部分

10 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小，动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线相交于、两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.