抛物线的对称性的应用练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的对称性的应用抛物线中的定值问题

名校

1 . 如图，已知点F为抛物线E：y²=2px(p>0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3.

（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.

2020-12-14更新 | 2201次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题

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2020·安徽马鞍山·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

抛物线的对称性的应用判断直线与抛物线的位置关系

2 . 已知F为抛物线E：

的焦点，以F为圆心作半径为R的圆Γ，圆Γ与x轴的负半轴交于点A，与抛物线E分别交于点B、C，若△ABC为直角三角形．
(1)求半径R的值；
(2)判断直线AB与抛物线E的位置关系，并给出证明．

2022-04-07更新 | 738次组卷 | 9卷引用：2020届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量监测理科数学试题

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2020·安徽安庆·二模

单选题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

3 . 已知抛物线C：

（

）的焦点为F，准线与x轴交于点K，过点K作圆

的切线，切点分别为点A，B.若

，则p的值为（）

A．1

B．

C．2

D．3

2020-05-09更新 | 903次组卷 | 3卷引用：2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题

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2017·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用

名校

4 . 在平面直角坐标系

中，

是抛物线

的焦点，

是抛物线

上的任意一点，当

位于第一象限内时，

外接圆的圆心到抛物线

准线的距离为

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过

的直线

交抛物线

于

两点，且

，点

为

轴上一点，且

，求点

的横坐标

的取值范围.

2017-06-12更新 | 1250次组卷 | 5卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题

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17-18高二上·安徽六安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程抛物线的对称性的应用直线与抛物线的位置关系抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 平面内一动圆

（

在

轴右侧）与圆

外切，且与

轴相切.
(1)求动圆圆心

的轨迹

的方程；
(2)已知动直线

过点

，交轨迹

于

两点，坐标原点

为

的中点，求证：

.

2018-02-09更新 | 330次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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