1 . 设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于两点,过作的平行线交于点.
(2)设点的轨迹为曲线,过且与平行的直线与曲线交于两点,求的取值范围.
(1)写出点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过且与平行的直线与曲线交于两点,求的取值范围.
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2023-11-07更新
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591次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为,点A是椭圆的左顶点,点E坐标为,经过点E的直线l交椭圆于M,N两点,直线l斜率存在且不为0.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM,AN分别交直线于点P,Q,线段PQ的中点为G,设直线l与直线EG的斜率分别为k,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM,AN分别交直线于点P,Q,线段PQ的中点为G,设直线l与直线EG的斜率分别为k,,求证:为定值.
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2022-01-12更新
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1348次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆Γ:的左、右焦点分别为,,点在Γ上,动直线l交Γ于B,C两点,且与y轴交于点D.当直线l经过点时,四边形的周长为8.
(1)求Γ的标准方程;
(2)若是的垂心,求.
(1)求Γ的标准方程;
(2)若是的垂心,求.
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4 . 平面直角坐标系xOy中,面积为9的正方形的顶点分别在x轴和y轴上滑动,且,记动点P的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时,在线段上取点Q,满足.试探究点Q是否在某条定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时,在线段上取点Q,满足.试探究点Q是否在某条定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,A为左顶点,B为上顶点,直线都平行直线AB,且分别相切椭圆C于M,N两点.
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线也相切,求的值;
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求面积的最大值(结果用a、b表达).
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线也相切,求的值;
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求面积的最大值(结果用a、b表达).
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名校
解题方法
7 . 已知点F是椭圆C:的右焦点,过点F的直线l交椭圆于M,N两点.当直线l过C的下顶点时,l的斜率为;当直线l垂直于C的长轴时,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当时,求直线l的方程;
(3)若直线l上存在点P满足,且点P在椭圆外,证明:点P在定直线上,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当时,求直线l的方程;
(3)若直线l上存在点P满足,且点P在椭圆外,证明:点P在定直线上,并求出该直线的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点A(0,1),且右焦点为F(1,0).
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点(0,)的直线与椭圆C交于两个不同的点P.Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N.证明:以MN为直径的圆过y轴上的定点.
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2022-03-09更新
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1253次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆G:,斜率为的直线l交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为,试写出椭圆G的一个标准方程
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名校
解题方法
10 . 若椭圆上的点到右准线的距离为,过点的直线与交于两点,且,则的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-22更新
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1920次组卷
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8卷引用:辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题