1 . 已知椭圆C：
过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为
，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
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2020-07-11更新
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30186次组卷
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66卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项贵州省贵阳市为明国际学校2021届高三上学期联合考试数学（理科）试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月28日）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期第二次质量检测考试数学（文）试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
2 . 已知椭圆
的焦距为2，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使
恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
的焦距为2，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
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2023-10-09更新
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2333次组卷
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18卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）
名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
的右焦点，且在椭圆
上，
垂直于
轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线
交椭圆于
（异于点
）两点，
为直线上一点.设直线
的斜率分别为
，若
，证明：点的横坐标为定值.
是椭圆的右焦点，且在椭圆上，垂直于轴.(1)求椭圆
的方程.(2)过点
的直线交椭圆于（异于点）两点，为直线上一点.设直线的斜率分别为，若，证明：点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2151次组卷
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13卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何（解答题）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为
，短轴长为4；
(1)求C的方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线上
和
，直线与C相交于两个不同点A，B，在线段
上取点Q，满足
，直线交y轴于点R，求
面积的最小值．
的离心率为，短轴长为4；(1)求C的方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线上和，直线与C相交于两个不同点A，B，在线段上取点Q，满足，直线交y轴于点R，求面积的最小值．
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2022-04-21更新
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4376次组卷
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8卷引用：辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（天津卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题
5 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与轴的交点，点
在
轴的负半轴上.若
（
为原点），且
，求直线的斜率.
的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.
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2019-06-09更新
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12809次组卷
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36卷引用：辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题
辽宁省凌源市第二高级中学2019-2020学年高二第四次网上测试数学试题2019年天津市高考数学试卷（理科）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点47 直线与椭圆的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题（已下线）重组卷04天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若椭圆
和
的方程分别为和
（
且
）则称和为相似椭圆．己知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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2060次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，椭圆的焦点分别为
为椭圆上一点，
的面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线交椭圆于
（在上方，
在下方，且均不与
点重合）两点，直线
的斜率分别为
，且
，求
面积的最大值.
的焦点分别为为椭圆上一点，的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线交椭圆于（在上方，在下方，且均不与点重合）两点，直线的斜率分别为，且，求面积的最大值.
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2023-02-22更新
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1914次组卷
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7卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
8 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与交于，两点，若
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（ ）A． | B． 的面积等于 |
| C．直线的斜率为 | D．的离心率等于 |
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2023-09-10更新
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1779次组卷
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5卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知动点
到定点
的距离与到定直线：
的距离之比为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知曲线与轴的正半轴交于点
，不与轴垂直的直线交曲线于
两点（
，异于点），直线
分别与轴交于
两点，若的横坐标的乘积为
，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
到定点的距离与到定直线：的距离之比为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知曲线
与轴的正半轴交于点，不与轴垂直的直线交曲线于两点（，异于点），直线分别与轴交于两点，若的横坐标的乘积为，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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2023-09-27更新
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1518次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
10 . 如图，动 双曲线的一个焦点为
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)斜率存在且不为零的直线过点
，交（1）中点的轨迹于两点，直线
与轴交于点，是直线
上异于的一点，且满足
.试探究是否存在确定的
值，使得直线
恒过线段
的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
，另一个焦点为，若该动双曲线的两支分别经过点.(1)求动点
的轨迹方程；(2)斜率存在且不为零的直线
过点，交（1）中点的轨迹于两点，直线与轴交于点，是直线上异于的一点，且满足.试探究是否存在确定的值，使得直线恒过线段的中点，若存在，求出值，若不存在，请说明理由.
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2023-05-12更新
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1576次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
