已知椭圆
的焦距为2，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使
恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
的焦距为2，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
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更新时间：2023-10-09 09:12:42
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为2直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的长；
（3）过点的直线与椭圆相交于，两点，求
的面积的最大值．
的椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为2直线与椭圆相交于，两点，求的长；（3）过点
的直线与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆上右顶点到右焦点的距离为
，且右焦点到直线
的距离等于短半轴的长.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P（4，0），AB是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
(3)在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求
的取值范围.
上右顶点到右焦点的距离为，且右焦点到直线的距离等于短半轴的长.(1)求椭圆C的方程；
(2)设P（4，0），AB是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
(3)在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求
的取值范围.
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，且过点
.
与
与交点
面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，短轴长等于焦距．
(1)求的方程；
(2)过
的直线交于
，交直线
于点
，记
的斜率分别为
，若
，求
的值．
的右焦点为，短轴长等于焦距．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于，交直线于点，记的斜率分别为，若，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知
、
是椭圆
的左、右焦点，直线
经过左焦点，且与椭圆
交，两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在直线，使得为等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
、是椭圆的左、右焦点，直线经过左焦点，且与椭圆交，两点，的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在直线
，使得为等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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焦距为
，过点
，斜率为
的直线
，直线
与椭圆
与椭圆
共线，求实数
【推荐1】已知椭圆
，过点
作关于
轴对称的两条直线
，且
与椭圆交于不同两点
与椭圆交于不同两点
，.
(1)已知经过椭圆的左焦点，求的方程；
(2)证明：直线
与直线
交于点
;
(3)求线段长的取值范围.
，过点作关于轴对称的两条直线，且与椭圆交于不同两点与椭圆交于不同两点，.(1)已知
经过椭圆的左焦点，求的方程；(2)证明：直线
与直线交于点;(3)求线段
长的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴的椭圆经过点
，
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设过点
的直线与交于
，两点，点
在
轴上，且
，是否存在常数
使
？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
经过点，．（1）求椭圆
的标准方程．（2）设过点
的直线与交于，两点，点在轴上，且，是否存在常数使？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
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，椭圆
与椭圆
两点，是否存在实数
为直径的圆恰好经过坐标原点
？若存在，求出
