如图，椭圆
的焦点分别为
为椭圆
上一点，
的面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线
交椭圆于
（
在上方，
在下方，且均不与
点重合）两点，直线
的斜率分别为
，且
，求
面积的最大值.
的焦点分别为为椭圆上一点，的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线交椭圆于（在上方，在下方，且均不与点重合）两点，直线的斜率分别为，且，求面积的最大值.
更新时间：2023-02-22 08:56:30
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为
，且离心率为
，点M为椭圆上一动点，
面积的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
分别为椭圆的左右顶点，过点
作
轴的垂线
，
为上异于点的一点，以
为直径作圆
．若过点
的直线
（异于轴）与圆相切于点
，且与直线
相交于点，试判断
是否为定值，并说明理由．
的左右焦点分别为，且离心率为 ，点M为椭圆上一动点，面积的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
分别为椭圆的左右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆．若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由．
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【推荐2】椭圆
的右焦点为
，过
作圆
的切线交
轴于点，切点
为线段
的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)曲线
与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.
的右焦点为，过作圆的切线交轴于点，切点为线段的中点.(1)求椭圆的方程；
(2)曲线
与椭圆交于四点，若这四个点都在同一个圆上，求此圆的圆心坐标.
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（
）的两焦点为
和
，过
的周长为8.
，求直线
的方程.
【推荐1】已知点，分别为椭圆
的左、右焦点，直线l经过点，且与椭圆交于M，N两点，求
面积的最大值，并求此时的直线l的方程．
，分别为椭圆的左、右焦点，直线l经过点，且与椭圆交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时的直线l的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为
，且的离心率
．
（1）求的标准方程；
（2）已知的右焦点为
，直线经过且与直线
垂直．若与交于
两点，求
的面积．
的上顶点为，且的离心率．（1）求
的标准方程；（2）已知
的右焦点为，直线经过且与直线垂直．若与交于两点，求的面积．
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，离心率为
，
，
为椭圆的左､右焦点，
的内心，连接
并延长交
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右顶点分别为点，且
为椭圆上一点， 关于轴的对称点为，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于
两点，在轴上存在点
，使得
，求直线的方程.
的左、右顶点分别为点，且为椭圆上一点， 关于轴的对称点为，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与椭圆交于两点，在轴上存在点，使得，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆过点
，其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与相交于两点，在轴上是否存在点，使
为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
过点，其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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的焦点恰为椭圆
长轴的端点，且
平行，且
，
，求
的最小值．
