1 . 已知椭圆,直线与椭圆相交于两点,为线段的中点.
(1)设直线的斜率为,已知,求证:;
(2)直线不与坐标轴重合且经过的左焦点,直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
(1)设直线的斜率为,已知,求证:;
(2)直线不与坐标轴重合且经过的左焦点,直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2024-02-23更新
|
556次组卷
|
2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:,A,B是左右顶点,P,Q在椭圆E上,满足,则直线恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点,两个焦点为和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,,点与关于轴对称,点与关于轴对称,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(i)求证:为定值,并求出这个定值;
(ii)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,,点与关于轴对称,点与关于轴对称,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(i)求证:为定值,并求出这个定值;
(ii)若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
5 . 已知圆与圆的一个交点为M,动点M的轨迹是曲线C,则下列说法正确的是( )
A.曲线C的方程式 |
B.曲线C的方程式 |
C.过点且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为 |
D.曲线C上的点到直线的最短距离为 |
您最近一年使用:0次
2023-03-22更新
|
502次组卷
|
3卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图,某市决定在夹角为的两条笔直道路边沿EB,EF之间建造一个不影响道路的半椭圆形状主题公园.已知点A在线段EB上,O为AB的中点,千米,椭圆的短轴长千米,OD为椭圆的长半轴.同时,在半椭圆形区域内再建造一个游乐园,其中点在半椭圆上,交于点,且.(1)求的取值范围;
(2)若游乐园面积的最大值为1平方千米,求的值.
(2)若游乐园面积的最大值为1平方千米,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 将曲线()与曲线()合成的曲线记作.设为实数,斜率为的直线与交于两点,为线段的中点,有下列两个结论:①存在,使得点的轨迹总落在某个椭圆上;②存在,使得点的轨迹总落在某条直线上,那么( ).
A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
1232次组卷
|
10卷引用:重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理)(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-3上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆.
(1)若在椭圆上,证明:直线与椭圆相切;
(2)如图,分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点,且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.
(1)若在椭圆上,证明:直线与椭圆相切;
(2)如图,分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点,且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.
您最近一年使用:0次