1 . 已知椭圆:经过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程.

2 . 已知椭圆的焦距为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，是否存在k使得点A关于l的对称点B（不同于点A）在椭圆C上？若存在求出此时直线l的方程，若不存在说明理由.

3 . 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

4 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴的一个端点为.过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若与直线交于点，求的值；
（3）若，求直线的倾斜角.