名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上、下顶点分别是,,点(异于,两点)在椭圆上,直线与的斜率之积为,椭圆的短轴长为.
(1)求的标准方程;
(2)已知,直线与椭圆的另一个交点为,且直线与相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)已知,直线与椭圆的另一个交点为,且直线与相交于点,证明:点在定直线上.
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2 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.
①求的取值范围;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆.过点作直线和,且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.
①求的取值范围;
②求面积的最大值.
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3 . 长为3的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,点为线段靠近点的三等分点,则点的轨迹方程为__________ .若直线的方程为,则点到直线的距离的最小值为__________ .
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率为,是上的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
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5 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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228次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 已知分别是椭圆的左顶点、上顶点,且.
(1)求点的坐标;
(2)若直线与平行,且与相切,求的一般式方程.
(1)求点的坐标;
(2)若直线与平行,且与相切,求的一般式方程.
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名校
解题方法
7 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-12-21更新
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332次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:,过右焦点,且与长轴垂直的弦长为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
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2023-12-19更新
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606次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题
贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考(二)数学试题湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
解题方法
9 . 已知为椭圆的两个焦点,为椭圆上异于左、右顶点的任意一点,的周长为6,面积的最大值为:
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一交点为,与轴的交点为.若,.试问:是否为定值?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一交点为,与轴的交点为.若,.试问:是否为定值?并说明理由.
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2023-10-19更新
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1124次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)黄金卷02(理科)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点.
(1)求的离心率;
(2)直线交于两点,若直线关于直线对称,求的斜率.
(1)求的离心率;
(2)直线交于两点,若直线关于直线对称,求的斜率.
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