1 . 如图，已知直线和椭圆．m为何值时，直线l与椭圆C：
   
(1)有两个公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

2 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为过作x轴垂线交椭圆于P，若则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若直线与椭圆有两个公共点，则的取值范围是（       ）.

A．

B．且

C．

D．且

5 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为4.椭圆与直线相交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦长

6 . 直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

7 . 已知椭圆：（）的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为.
（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；
（Ⅱ）已知过点的直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.

8 . 为何值时，直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?