直线与椭圆的位置关系练习题及答案-四川高中数学高考模拟-特供-较易-组卷网

2023·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知分别为椭圆的左，右顶点，为其右焦点，，且点在椭圆上．

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若过

的直线

与椭圆

交于

两点，且

与以

为直径的圆交于

两点，证明：

为定值．

2023-05-07更新 | 1654次组卷 | 9卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题

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2023·河北石家庄·一模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

分别是椭圆C：

（

）的左，右焦点，B是C的上顶点，过

的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，

与

的周长比为

，则椭圆的离心率为_________；如果

，且

，则

的面积为_________．

2023-03-10更新 | 943次组卷 | 4卷引用：四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题

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2023·四川南充·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线

与椭圆

恒有公共点，则实数m的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-16更新 | 1295次组卷 | 6卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题

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2021·四川德阳·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

解题方法

弦长问题

4 . 已知直线

与椭圆

相切于点

，直线

的斜率为

，设直线

与椭圆分别交于点

、

(异于点

)，与直线

交于点

.

（1）求直线m的方程：
（2）证明：

成等比数列

2021-06-20更新 | 372次组卷 | 4卷引用：四川省德阳市2021届高三二模数学（文）试题

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2021·四川成都·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

5 . 已知椭圆

的焦点为

，

，且椭圆与直线

：

有公共点，则椭圆长轴长的最小值为（）

A．10

B．7

C．

D．

2021-02-04更新 | 822次组卷 | 7卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第二次联考理科数学试题

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2019·四川雅安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知点

，

，直线

：

.若以

、

为焦点的椭圆

与直线

有公共点，则椭圆

的离心率最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-05-01更新 | 865次组卷 | 3卷引用：【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题

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