1 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆于点,且当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
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解题方法
2 . 已知椭圆 的离心率为 其左右焦点分别为 下顶点为A,右顶点为B,的面积为
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点,且直线 的斜率依次成等比数列,求 面积的取值范围.
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点,且直线 的斜率依次成等比数列,求 面积的取值范围.
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3 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆于点,且当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的方程.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,左右顶点分别为A,B,G为C的上顶点,且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线与C交于M,N两点.证明:直线与的交点在一条定直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线与C交于M,N两点.证明:直线与的交点在一条定直线上.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
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2024-01-31更新
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482次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点是F,上顶点A是抛物线的焦点,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
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2024-01-17更新
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1022次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题
四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知曲线上任意一点的坐标满足.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,为平面内任意一点,若,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,为平面内任意一点,若,求直线的方程.
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2023-12-13更新
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462次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长等于焦距.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
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2023-09-08更新
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588次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
解题方法
9 . 已知点在椭圆上,点在椭圆C内.设点以为的短轴的上、下端点,直线分别与椭圆C相交于点,且的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,A,B分别为椭圆的左、右顶点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点M是以AB为直径的圆上除去A,B的任意一点,直线AM交椭圆C于另一点N.当点N为椭圆C的短轴端点时,原点O到直线NF2的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的最小值.
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2023-05-21更新
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439次组卷
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4卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(文)试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)