名校
解题方法
1 . 已知椭圆,上顶点和右顶点分别是,椭圆上有两个动点,且.如图所示,已知,且离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值;并试探究直线与的斜率之积是否为定值若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由.
(2)求四边形面积的最大值;并试探究直线与的斜率之积是否为定值若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由.
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2023-04-21更新
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629次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
解题方法
2 . 已知直线与抛物线交于点、,以线段为直径的圆经过定点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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792次组卷
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5卷引用:四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题
解题方法
3 . 如图,已知分别为椭圆的左,右顶点,为椭圆M上异于点的动点,若,且面积的最大值为2.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)已知直线与椭圆M相切于点,且与直线和分别相交于两点,记四边形的对角线相交于点N.问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)已知直线与椭圆M相切于点,且与直线和分别相交于两点,记四边形的对角线相交于点N.问:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-03-24更新
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681次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
4 . 已知,分别是椭圆C:()的左,右焦点,B是C的上顶点,过的直线交C于P,Q两点,O为坐标原点,与的周长比为,则椭圆的离心率为_________ ;如果,且,则的面积为_________ .
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2023-03-10更新
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940次组卷
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4卷引用:四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题
四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学(理)试题河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题11-16
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l与C交于A,B两点,过点F与l垂直的直线与C交于M,N两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l与C交于A,B两点,过点F与l垂直的直线与C交于M,N两点,求的取值范围.
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2023-03-02更新
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1423次组卷
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7卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,焦距为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点的动直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),、为椭圆的左、右顶点,直线,与轴分别交于点、,为坐标原点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点的动直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),、为椭圆的左、右顶点,直线,与轴分别交于点、,为坐标原点,求的值.
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2023-02-26更新
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561次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20(已下线)专题16解析几何(解答题)
2023·四川凉山·一模
解题方法
7 . 如图,已知椭圆,.若由椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向椭圆引切线和,若两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率__________ .
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2023·四川凉山·一模
解题方法
8 . 已知,分别是椭圆的上下顶点,,点在椭圆上,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于轴上方两点,.若,试判断直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若否,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于轴上方两点,.若,试判断直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若否,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知点在椭圆:上,直线交C于P,Q两点,直线PQ的斜率为.
(1)求直线与的斜率之和;
(2)若,求的面积.
(1)求直线与的斜率之和;
(2)若,求的面积.
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解题方法
10 . 已知点A为椭圆的左顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于B,C两点.
(1)记直线AB,AC的斜率分别为,试判断是否为定值?并说明理由;
(2)直线AB,AC分别交直线于M,N两点,当时,求线段MN长度的取值范围.
(1)记直线AB,AC的斜率分别为,试判断是否为定值?并说明理由;
(2)直线AB,AC分别交直线于M,N两点,当时,求线段MN长度的取值范围.
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2023-01-07更新
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1703次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题